Distribucion de la probabilidad en salud

 La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el aclaramiento de los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales porque  permite no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etc. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas.

Para finalizar solo queda recalcar la importancia de la probabilidad en el ejercicio de los profesionales de la salud, porque gracias a ella, se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan, así pues la probabilidad es importante de modo que ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud, así mismo como participan en el diario vivir de todos los profesionales de este campo, para hacerlos excelentes en su trabajo

 Distribucion Binomial

 Ejemplo:

 problema 1.La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

1¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leido la novela 2 personas?

B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

2¿Y cómo máximo 2?

propiedades de esperanza, varianza y desviación estandar

Propiedades de esperanza, varianza y desviación estándar

1.    La esperanza matemática de una constante k es igual a la misma constante:

E (k) = k

Ejemplo: Aplicando la propiedad E (k) = k se tiene que

·        a. E (2)= 2

·        b. E (23) = 23

2.    La esperanza matemática de la suma de varias variables aleatorias es igual a la suma de las esperanzas matemáticas de los sumandos:

E (X + Y) = E(X) + E (Y)

Ejemplo:

·b. Hallar la esperanza de las siguientes variables aleatorias:

X	0	1	2
P(X=x)	1	0,5	0,15

Aplicando la propiedad: E (X + Y) = E(X) + E (Y)

            E(X) = [(0∙1) + (1∙0,5) + (2∙0,15)]

                        0      +  0,5     +   0,3 =0,8

E(x) = 0,8

·a. Hallar la esperanza de las siguientes variables aleatorias:

X	0	1	2
P(X=x)	0,5	0,3	0,25

            E(X) = [(0∙0,5) + (1∙ 0,3) + (2∙0,25)]

                              0       +    0,3    +    0,5

            E(X) = 0,8

3.    Un factor constante se puede sacar fuera del signo de esperanza matemática:

E (kX) = k ∙ E(X)

Ejemplo:

·     a. E(X)= 2,5

E (3X) = 3 ∙ E (X)

3 ∙ E (X) = 3 ∙ 2,5= 7,5

·     b. E (X) = 1,2

E (7X) = 7∙ E (X)

7 ∙ E (X) = 7 ∙ 1,2 = 8,4

4.    E (aX + b) = aE(X) + b

Ejemplo: Sea X cualquier variable aleatoria discreta. Si la variable aleatoria 6X + 2 tiene esperanza 1 ¿Cuál es la esperanza de X?

            Se tiene que E (6X + 2) = 1. Por consiguiente, aplicando la propiedad:

E (aX + b) = aE(X) + b

                        1 = E (6X+2)= 6E(X) + 2

                        6E(X)  = 1 - 2 = -1, es decir, E (X) = -1/6

5.    E (aX) = aE(X) (si se toma b=0)

Ejemplo: Sea X cualquier variable aleatoria discreta. Si la variable aleatoria 4X tiene esperanza 2. ¿Cuál es la esperanza de X?

Se tiene que E (3X) = 2. Por consiguiente, aplicando la propiedad:

            E (aX) = aE(X)

            2 = E (3X)=  3E(X)

            3E(X) = 2, es decir, E (X) = 2/3

6.    Si X es una variable aleatoria e Y es otra variable aleatoria, el valor esperado del producto de las variables es igual al producto de los valores esperados, solamente en el caso de que las variables X e Y sean independientes.

E (X∙Y) = E (X) ∙ E (Y) si X e Y son independientes.

Ejemplo:

a. Sean X e Y dos variables aleatorias cuyos valores esperados son: E(X)= 5 y E (Y) = 8.

Aplicando la propiedad: E (X∙Y) = E (X) ∙ E (Y)

Se tiene que: E (5.8) = E (5) ∙ E (8)

                                    = 40

Propiedades de la varianza y desviación estándar

                   

La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ²) se define así:

Propiedades:

1.            La varianza siempre será un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2.            Si todos los valores se le suma un numero la varianza no varía.

3.            Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

Propiedades de la desviación estándar

La desviación estándar denotada con la variable S_X, corresponde a la raíz cuadrada de la varianza tomada con signo positivo

            

  S_{X =} + S²_X

1.    La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero Sx ≥ 0

2.    La deviación estándar es invariante ante cambios de origen S_X + x = S_X

3.    La deviación estándar se modifica ante cambios de escala: Sc_X = |c| S_X

 

 

 

 Ejemplo

Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (en milímetros):

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

Calcula  la varianza y la desviación estándar.

Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:

Varianza: σ2 =	2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2	=	108,520	= 21,704
	5		5

Así que la varianza es 21,704.

Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:

Desviación estándar: σ = √21,704 = 147

y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:

Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.

*Nota: ¿por qué al cuadrado?

Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza) Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 100²=10,000 es mucho más grande que 50²=2,500.

Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.

PROBABILIDAD APLICADA EN SALUD

probabilidad aplicada en salud

         Un doctor realizo un experimento proporcionándole a 30 hombres por una semana diferentes complementos vitamìnicos para su mejoría.

el 15% de los hombres tomaron L-CARNITINA(evento A); El 10% de los pacientes tomaron supradin(evento B); 5% de los pacientes tomaron los dos complementos.

• Determinar la probabilidad de que:

a) el paciente sea hombre:

P(A)= 30/30=1. EL 100% de los pacientes son hombres. 

b) el paciente tome los dos complementos:

P(A&B)= 15/30= 0.5

c) el paciente tome supradin o los dos complementos:

P(A2)= 5/30= 0.16

d) el paciente tome solo supradin o L-CARNITINA:

P(B)= 25/30= 0.8333

Correlación entre "Probabilidad y Salud"

CORRELACIÓN ENTRE PROBABILIDAD Y SALUD 

 La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.La teoría  de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores

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 La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y aclarar los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales, ya que permite, no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etcétera, Sino también  nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez actuar para  prevenirlas. Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes; Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guié por el camino indicado al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías para así encontrar una cura e identificar el porqué de las enfermedades. Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad, porque siendo un método que nos permite analizar datos verdaderos, que se obtienen de un riguroso proceso de estudio comparativo y podemos escoger lo mejor para los pacientes, satisfaciendo sus necesidades

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la probabilidad es muy importante ya que  gracias a ella, se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan. la probabilidad ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud, así como también  participa en el diario vivir de todos los profesionales de este campo, para hacerlos excelentes en su trabajo. 

*BIOESTADISTICA Y MATEMÁTICA BÁSICA*

La  BIOESTADISTICA es de suma importancia para muchas ciencias; pero para el área de medicina es una herramienta fundamental ya que en esta carrera  buscamos una certeza o incertidumbre sobre lo que vamos a realizar, los medicamentos que vamos a suministrar sobre nuestros pacientes ya sea para recuperar la salud o para conservarla. la información que es provista por la estadística da ese grado de certeza en el cual nosotros podemos confiar y podemos hacer una predicción de que es lo que va a suceder con un determinado tratamiento o en caso contrario darnos una certeza de cuando esto no va a funcionar y con esas herramientas tomar la decisión adecuada.

LA ESTADÍSTICA DESDE EL COMIENZO DE LOS PROYECTOS AHORRA TIEMPO, DINERO Y ESFUERZO!!!!

Es necesario para proyectos de planeacion y de proyectos científicos contar con la asesoría de quienes conocen de parámetros para luego determinar si los proyectos son buenos o no y para buscar éxito en los mismos.

Es recomendable  en los grupos de trabajo, enseñar o mostrar el proyecto o el problema de planeacion a una persona apta que conozca sobre la bioestadistica para que asesore acerca del mismo.

LA ESTADÍSTICA AYUDA A DAR VALIDEZ A LA CIENCIA 

La estadística es una gran herramienta que ayuda a construir la ciencia. la estadística retroalimenta la ciencia adaptándola para hacer mejor las cosas. 

LA ESTADÍSTICA ES UN ÁREA DE OPORTUNIDAD

la potencia de una universidad también se puede medir por el numero de gente trabajando es estadística. las farmacias, las compañías farmacéuticas etc.... necesitan de este tipo de conocimiento.

la bioestadistica es necesaria para todo y para todos. mejoraría la ciencia medica.

EL ANÁLISIS DEMOGRÁFICO Y OTROS PROCESOS SOCIALES

La demografía se concentra en el conjunto de técnicas matemáticas que permiten hacer un análisis de la dinámica demográfica en los fenómenos de fecundidad, mortalidad, y migración. dentro de la demografía hay partes que tienen que ver especialmente con desarrollos matemáticos y con la introducción de perspectiva donde se busca primero a través de  modelos matemáticos y luego se recurre a la estadística para hacerlos mas potentes en cuanto al análisis de fenómenos de manera transversal y longitudinalmente.

la estadística es una herramienta fundamental para responder a preguntas de como funcionan procesos sociales.

La estadística y la demografía se complementan, la base fundamental para los demografos es el análisis de "encuesta". el demografo no puede saber todo , pero la estadística nos permite acércanos a la interdisciplina.

las variables demográficas son importantes para informar políticas publicas.

LA MEDICINA BASADA EN EVIDENCIA ESTADÍSTICA

Anteriormente, llevar estadística era algo aislado y no había una formación que nos llevara para concatenar lo que veíamos en los pacientes.

Hace algunos años el doctor FEINSTEIN "matemático" le llamo la atención la medicina, este se dio cuenta que mucho de los aspectos de los médicos no eran reproducibles , no  había una forma de evaluar la variabilidad de los síntomas que señalaban los pacientes; al ver esto hizo un libro que se llamo CLINIMETRICS "medición de los aspectos clínicos" ; entonces empezó a trabajar en que tanto se reproducía los síntomas de los pacientes y si el medico era capaz de poder evaluar el síntoma y dar el diagnostico correcto.

la estadística ha cambiado el modo de ejercer la medicina . A partir de allí nacen varias ramas entre lo que es la medicina basada en evidencia que busca  atender un aspecto cuantitativo de la medicina y ver el grado de reproducción que tiene los síntomas que estamos analizando y también evalúa que tan buenos son los diagnósticos.

La estadística es un aspecto que día a día se están evaluando los médicos

Los seres humanos somos una especie con alta variabilidad genética, esto implica que las enfermedades que padecemos también son sumamente variables. por ello se busca la estadística para entender la variación genetica y fenotipica  que hay y poder proponer limites de confianza para poder descifrar una enfermedad y entender los patrones que estemos viendo.

Es necesario que los estudiantes de medicina sepan formular hipótesis que tengan bases matemáticas y colocarlo en contraste; esto sirve para ver la cantidad de población que ingresan al hospital.

para finalizar, podemos deducir que la ESTADÍSTICA  permite determinar ventajas y desventajas de algunos artículos . por ello siempre va a hacer necesario y va hacer una herramienta útil para diferenciar que es bueno o malo de los tratamientos..

                                              

RESUMEN BIOESTADISTICA

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BIOESTADISTICA

 COMIENZOS DE UNA CIENCIA… Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales y otras cosas.

Durante los siglos XV, XVI y XVII: Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo Galilei, William Harvey, Francis Bacon y René Descartes hicieron grandes operaciones con base en el método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional, había ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.

 El término alemán STATISTIK, que fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, la "ciencia del Estado" (también llamada aritmética política de su traducción directa del inglés). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el militar británico Sir John Sinclair (1754-1835).

 El primer médico que utilizó métodos matemáticos para cuantificar variables de pacientes y sus enfermedades fue el francés Pierre Charles Alexandre Louis (1787-1872).

¿QUE ES LA ESTADISTICA?

Es una ciencia de suma importancia, ya que nos permite la recolección análisis e interpretación de datos; ya sea en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares.

es el vehículo que permite llevar a  cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

La estadística puede ser descriptiva o inferencial.

Descriptiva o deductiva: como su nombre lo indica, permite describir datos de la muestra, de fenómenos o problemas de estudio.

Inferencial o inductiva: se dedica a la muestra, diseños experimentales, inferencias y predicciones de una población. para hacer:

1. prueba de hipótesis
2. estimaciones
3. correlaciones
4. regresiones
5. modelamiento de datos

METODO ESTADISTICO

1. problema
2. planificación
3. objetivos
4. hipótesis de investigación
5. determina la población y muestra
6. recolecto y codifico los datos
7. análisis e interpretación de datos
8. presentación de los resultados
9. elaboración del reporte de investigación

POBLACION

Es el conjunto de elementos que cumplen ciertas propiedades comunes

Población puede ser FINITA E INFINITA

FINITA: un numero fijo de valores

INFINITA: un numero indeterminable de valores

MUESTRA (n) Es un subconjunto de elementos de la población que cumplen ciertas propiedades comunes. En otras palabras, es parte de la población. Ejemplo: 50 neonatos según el sexo en el Hospital Universitario de Los Andes, durante el último año.

 DATO (xi) Son cada uno de los elementos, individuos, cosas o entes abstractos que integran una muestra determinada. UNIDAD ESTADÍSTICA Son cada uno de los elementos, individuos, cosas o entes abstractos que integran una población determinada.

 ESTADÍSTICO Función definida sobre los valores numéricos de una muestra. Valor numérico que describe una característica o variable de la muestra y se obtiene mediante la manipulación de los datos. Ejemplo: Suponga que se tomó una muestra representativa de estudiantes de la Escuela de Medicina (ULA, Mérida). Para esta se calculó edad promedio y porcentaje de estudiantes que fuman.

PARÁMETRO Función definida sobre los valores numéricos de una población. Valor numérico describe una característica o variable de la población. Los parámetros se obtienen a partir de la información aportada por la muestra de una población. Ejemplo: Si se considera la edad promedio y porcentaje de estudiantes que fuman, para el conjunto de estudiantes de la Escuela de Medicina (ULA, Mérida).  

 PROBLEMA Una profesora de la Escuela de Medicina de la Universidad de Los Andes (Mérida, Venezuela) durante el presente año, quiere indagar si la edad (en años cumplidos) , la clase social (alta, media, baja), el género (femenino, masculino), el nivel educativo de la madre (primaria, secundaria, superior); tienen influencia en el promedio aritmético de notas (puntos) de los estudiantes de primer año, para ello toma al azar una sección conformada por 43 estudiantes (dichos datos los recopila a través de la Oficina de Registros Estudiantiles). Se obtuvo que 60% de los 43 estudiantes son de sexo femenino y que 20 años es la edad promedio de los estudiantes de la Escuela de Medicina. 

ACTIVIDAD Considerando el problema determine: Tipo de Población. Población. Muestra. Dato. Unidad Estadística. Estadístico. Parámetro

ESCALAS DE MEDICION Y VARIABLES ESTADISTICAS

ESCALA

 Sucesión ordenada por grado o intensidad de cosas distintas, pero de la misma especie.

ejemplo: escala de colores, escala de música

MEDICION

La asignación de números a objetos o eventos de acuerdo a un conjunto de reglas.

ESCALA DE MEDICION

Las principales son :

• Escala nominal: es categórica, consiste en designar o nombrar las observaciones. no es posible

ordenar las categorías(es dicotómica, no ordenables)

• Escala ordinal: es categórica. ejemplo: niveles de una enfermedad, rango académico, edad, rango de mando.

• Escala de intervalo: es cuantitativa no solo distingue orden entre categorías, sino que también puede discernirse diferencias.

se considera unidad de medida según un parámetro(escala de grados en temperatura, metros, pie, puntajes) cero arbitrario es decir, el valor no indica ausencia de la característica.

• Escala de razón: es cuantitativa cero absoluto, es decir, el valor cero representa ausencia de la característica o atributo. ejemplo: distancia, altura, peso, estatura, dinero  etc.

VARIABLE

 se clasifica variable si se encuentra que esta toma diferentes valores en los diferentes valores en los diferentes elementos de la muestra o población. ejemplo: presión sanguínea diastólica, peso de niños 

VARIABLES ESTADISTICAS

Cualitativas: nominal, ordina.

cuantitativas: discretas, continuas.

VARIABLES CUALITATIVAS

Nominal: categorías no ordenadas, dicotómicas no ordenadas. Ejemplo: el paciente fue atendido. si o no.

ordinal: categorías ordenadas. ejemplo: atención: buena, regular, mala.

VARIABLES CUANTITATIVAS

Discretas: no existen valores intermedios entre 2 valores consecutivos de la variable.

Continuos: existen valores intermedios entre 2 valores consecutivos de la variable.

EXPERIMENTO

situación de control en la cual se manipulan de manera intencional, una o mas variables independientes(causas) para analizar las consecuencias de tal manipulación sobre una o mas variables dependientes(efectos).

VARIABLES EN UN EXPERIMENTO O INVESTIGACION

variable independiente: es una variable que  no depende de otra, es el objeto o evento en el que se centra la investigación. ejemplo: el dengue como mi objeto de in MUESTRA (n) Es un subconjunto de elementos de la población que cumplen ciertas propiedades comunes. En otras palabras, es parte de la población. Ejemplo: el dengue como objeto de investigación en la ciudad de Maracaibo a los niños de las zonas rurales y se concluyo que el 60% presentaban síntomas propios de esta enfermedad.

la medico desea determinar la influencia de la edad(años cumplidos) sobre las enfermedades cardiacas, en los habitantes pueblo nuevo del sur, Mérida .

variable independiente: edad(años cumplidos).

escala intervalo

variable cuantitativa discreta

variable dependiente: enfermedades cardiacas

escala nominal

variable cualitativa nominal.

variables intervinientes: calidad de alimentación(buena, regular, mala)

escala ordinal

variable cualitativa ordinal